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| 求解非线性方程组的量子行为粒子群算法 |
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[电脑艺术毕业论文]
摘要：介绍了利用量子行为粒子群算法解决非线性方程组的问题。求方程组的解归结为一个最优化问题，当方程组有多个解时，它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数。为此，引进一种物种形成原理算法，该算法根据群体微粒的相似度并行地分成子群体。每个子群体是围绕一个群体种子而建立的。对每个子群体进行QPSO最优搜索，从而保证方程组中每个可能的解都能被搜索到，具有良好的局部寻优特性。对几个重要的测试函数进行仿真实验，结果证明了所用算法可以保证找到方程组所有的解，并且具有很好的精确度。
关键词：粒子群算法； 量子行为粒子群算法； 非线性方程组； 物种形成原理
0引言
方程组的求解是数值代数的基本问题之一，许多自然生活和工程科学的计算问题最后都可归结为求解方程组；因此，对方程组的解法的研究具有重要的意义。方程组可以分为线性方程组和非线性方程组。传统求解方程组的数值解法分为直接法和迭代法。如果考虑时间约束条件，在实时系统中现存的数值解法都可能无法对方程组进行精确求解。为此利用进化算法使用计算机模拟大自然的进化过程，可以求解许多传统数值计算方法难以解决的复杂问题。由于求方程组的解归结为一个最优化问题，当方程组有多个解时，它的适应值函数就是具有多个最优解的多峰函数。求具有多个解的方程组问题就可以转换为对多峰函数寻优的问题。
粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法和量子行为粒子群（Quantum－behaved Particle Swarm Optimization, QPSO）算法都属于进化算……
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