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[高中物理教学论文] 在空气中观察放在水中的物体，物体的视深比实深浅，这是一个折射成像问题，在一般教科书中给出了定性的解释，而未作定量分析，文献[1]用分区域的方法讨论了虚像的直移和侧移的定量计算问题，但所给直移和侧移的计算公式涉及区域对应的两个入射角和两个折射角，公式似乎过于复杂。本文利用折射定律的微分形式，导出了水面下实深为h的物体通过水面折射所成虚像点的位置坐标是折射角（或入射角）的单值函数。
1 平面折射成像
平面折射成像问题比较复杂，我们知道，水下点光源向不同方向发出的光线经过水面折射，其折射光线的反向方向延长线并不相交于一点，即单心光束经折射后将变成像散光束，可见平面折射一般是不能理想成像的。那么，为什么我们在水面上能观察到物体的比较清楚的像呢？这是因为人眼的瞳孔很小（直径约为3mm），只能有很小一部分折射光线进入眼睛，这些光线的反向延长线近似地相交于一点，这是眼睛看到的物点的近似像。可见，当观察装置（包括人眼）的口径足够小时，平面折射也能近似成像。如图1所示，当眼处于位置时，我们观察到虚像位于，当眼睛处于位置时，虚像们于，随着眼睛由垂直位置向旁侧移动，虚像位置逐渐移近水面。
2 虚像位置的坐标表达示
设物体S的实深为h，水的折射率为n，空气的折射率，和为S点发出的元光束在其子午面上的两条边缘光线，它们折射后成为光线和，延长线的交点在处，如图2所示。
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